MultiWave

Специально разработанный алгоритм, не задействующий никаких расширений языка PHP, кроме GD.

Искажение надписи происходит в 2 этапа:

На первом символы записываются в строку, при этом варьируются x и y-координаты каждого символа (и символы записываются максимально близко друг к другу).

На втором этапе производятся волновые искажения по осям x и у с большим количеством случайно выбранных параметров (частотой, амплитудой и фазой):

→

Алгоритм волнового искажения вкратце таков: проходим по всем пикселям изображения, выбираем для них предшественника, смещенного на гармоническую функцию, зависящую от координат пикселя.

Вот отрывок кода, вносящий эти волновые искажения ($img — изображение-первообраз, $img2 — результат искажения):

// случайные параметры (можно поэкспериментировать с коэффициентами):
// частоты
$rand1 = mt_rand(700000, 1000000) / 15000000;
$rand2 = mt_rand(700000, 1000000) / 15000000;
$rand3 = mt_rand(700000, 1000000) / 15000000;
$rand4 = mt_rand(700000, 1000000) / 15000000;
// фазы
$rand5 = mt_rand(0, 3141592) / 1000000;
$rand6 = mt_rand(0, 3141592) / 1000000;
$rand7 = mt_rand(0, 3141592) / 1000000;
$rand8 = mt_rand(0, 3141592) / 1000000;
// амплитуды
$rand9 = mt_rand(400, 600) / 100;
$rand10 = mt_rand(400, 600) / 100;
 
for($x = 0; $x < $width; $x++){
  for($y = 0; $y < $height; $y++){
    // координаты пикселя-первообраза.
    $sx = $x + ( sin($x * $rand1 + $rand5) + sin($y * $rand3 + $rand6) ) * $rand9;
    $sy = $y + ( sin($x * $rand2 + $rand7) + sin($y * $rand4 + $rand8) ) * $rand10;
 
    // первообраз за пределами изображения
    if($sx < 0 || $sy < 0 || $sx >= $width - 1 || $sy >= $height - 1){ 
      $color = 255;
      $color_x = 255;
      $color_y = 255;
      $color_xy = 255;
    }else{ // цвета основного пикселя и его 3-х соседей для лучшего антиалиасинга
      $color = (imagecolorat($img, $sx, $sy) >> 16) & 0xFF;
      $color_x = (imagecolorat($img, $sx + 1, $sy) >> 16) & 0xFF;
      $color_y = (imagecolorat($img, $sx, $sy + 1) >> 16) & 0xFF;
      $color_xy = (imagecolorat($img, $sx + 1, $sy + 1) >> 16) & 0xFF;
    }



    // сглаживаем только точки, цвета соседей которых отличается
    if($color == $color_x && $color == $color_y && $color == $color_xy){
      $newcolor=$color;
    }else{
      $frsx = $sx - floor($sx); //отклонение координат первообраза от целого
      $frsy = $sy - floor($sy);
      $frsx1 = 1 - $frsx;
      $frsy1 = 1 - $frsy;

      // вычисление цвета нового пикселя как пропорции от цвета основного пикселя и его соседей
      $newcolor = floor( $color    * $frsx1 * $frsy1 +
                         $color_x  * $frsx  * $frsy1 +
                         $color_y  * $frsx1 * $frsy  +
                         $color_xy * $frsx  * $frsy );
    }
    imagesetpixel($img2, $x, $y, imagecolorallocate($img2, $newcolor, $newcolor, $newcolor));
  }
}

Демонстрация: (нажмите кнопку "Обновить" рядом с картинкой для перегенерации):

Цифры Буквы
Обновить

Готовое решение KCAPTCHA на основе этого алгоритма